当16位高分辨率ADC是由运算放大器 (op amp) 所驱动时，为了使复合式ADC和放大器能达到16位性能，在其它条件相同的状况下，驱动放大器必须具有远超过1LSB或0.0015%的增益精度。为了要达到这种精度水平，在选择放大器时有两个其增益误差有关的限制。

与放大器死循环增益相关的两个增益误差来源：
1. 因为放大器的有限环路增益而引起的增益误差
2. 因为死循环频宽不够所导致的增益误差
在选择放大器时，都必须事先考虑以上两种误差来源 。
　
图1，表现AVO，β，1/Β和AVO及 β间关系的波德图
　
图1波德图例证了开回路增益 (AVO)，回授衰减元素 (β)，噪声增益 (1/ β)，和回路增益Aβ（或 AVO β @DC）间的关系，为非反相运算放大器电路的频率的功能。在非常低的频率下，开回路增益为100dB。这个放大器的主极点补偿位于10Hz 与100Hz间的极点上。在一个十进制数之后，这个开回路增益的坡度在增长的频度下为-20dB/十进制。

回路增益Aβ的定义是开回路增益与闭回路增益之差；回路增益在回授理论中有特别的用途，可以告诉我们正在产生多少可用于控制讯号的开回路增益，它与增益误差或电路精度直接相关。如果一个放大器的开回路增益和回路增益很大，那么回授讯号βVOUT就将变成与输入讯号相似的复制结果。这就解释了为什么运算放大器的两个终端在使用大量的负电流回授时变得近乎相等。回授越大，回路增益越大，各输入之间就越紧密，所得的差数就是增益误差了。注意Aβ与开回路增益AVO一样，取决于频率，随频率的降低而降低。更高的回路增益相当于更高的精度。

有限闭回路增益误差所产生的闭回路误差

根据有限的开回路增益，可直接评估错误，在图1中，开回路增益(Aβ)被描述成开回路增益和噪声增益间的差。对于一个闭回路增益，噪声增益是40dB，因此，在AVO β @DC下，这个开回路增益为110dB 40dB = 70Db。注意回授元素β是固定的，但是因为AVO 随着频率的降低而降低，所以开回路增益也必须随着频率的降低而降低。因此，由于增益精度或增益误差是回路增益的功能，那它也成为频率的功能。上面的例子中，于1Hz时的开回路增益为70dB，这显示了1/1000或者0.03%（12位精度）的增益误差。然而，在1Hz的频率下，对于一个40dB的开回路增益，AVO 已降至80dB或者1.0% （6位精度）。

如果放大器作为一个整体增益缓冲器来配置，整体上会达到开回路增益，此时开回路增益应该等于AVO。因此，在1kHz，我们具有完全的80dB的开回路增益，误差降低到0.01%，这个误差要大于13位精度的误差。然而，在100kHz下，我们又回到了1%的误差。这个问题是由于精度随着频率在降低，误差以20dB/decade的速率迅速积聚。因此对于每十位数的频率增长，误差以10或10N的形式增长，其中N是取自参考频率增长的十位数量。如果需要达到更好的性能，对应的解决方案应是采用一个带有更大频宽的放大器。

增益平面错误所带来的闭回路频宽限度

在高分辨率ADC中，必须考虑闭回路限制频宽的精度。在各式闭回路配置中，设计者必须预测采用何种增益频宽产品，才能使运算放大器在限定的频宽下达到指定的精度水平，以取得ADC的最小分辨率。 以下将解说如何才能成功地进行预测。

在一个闭回路电路中，闭回路增益AVCL, 随着频率的增长而降低。对这个曲线的描述透过以下的公式表示出来。
　
此公式叙述了放大器的-3dB截止频率，在所有感兴趣频率下的闭回路条件的增益及损耗。我们将研发一套简单的公式，根据给定ADC的最小分辨率要求叙述一个运算放大器的最小闭回路频宽。

大多数的运算放大器都藉助外部单极的延迟补偿，为增益单位引递一个操作良好的增益滚降。放大器的增益将以20dB/decade的速率从它的截止频率到开回路反应滚降，中间穿过一个零dB。这是运算放大器的整体增益频率，而且它是固定的。如果运算放大器被配置为一个整体增益放大器，那它的-3dB频宽将为fu。FU 被称为放大器的增益频宽产品 (GBWP)。从这个频率以及开回路增益坡度的滚降为-20dB/decade的认知中，使用以下表达方式可以很轻松的算出在任何闭回路增益中的频宽。

BW = GBWP/ACL

例如，当一个10V/V或者20dB的ACL 进行配置时带有3MHz GBWP的LMP2011将有一个300 kHz的频宽。

但是不能将上述这个-3dB频率作为运算放大器频宽的标准。在-3dB频率下，闭回路增益降至其低频率值的70.7%，就会产生一个29.3%的误差。现在需要考虑的问题是闭回路增益误差在什么样的频率下能够降到或低于给定ACL所能承受的最大误差？在数据转换中的最大误差通常根据最不显著的位，LSB来表示，因此理想中，所有的误差都应小于这个数值。一个ADC的LSB被定义为ADC能达到的最佳分辨率。从数量上来看，这相当于一个LSB的VREF/2n ，其中N是分辨率位的数值。因此对于一个8位转换器，误差应该是VREF/256。如果我们将½ LSB设置为所要求的系统精度，可接受的精度极限应该是：

精度 (() = 100% - 增益误差 (%), 其中增益误差= 1/2(1/2n 1), 它提出了

( ≧ 1 - 1/2n 1, 这是一个8位的99.8%的最低值

为了在指定频率下保证系统的增益精度，我们需要在一个特别的闭回路增益下将其与3dB截止频率关联化。这个解决方案将使一个运算放大器的频率反应与其单极过滤器接近。图2显示系统频率增益曲线。
　
图 2. 增益单位中运算放大器的标准化频宽。这个曲线是假设一个带有单极滚降的开回路增益。

对于至少超过-3dB频率几个十位数，此反应以20dB/decade的速度递降。图中曲线对于频率fU.标准化到1。这曲线为：

对于f 的解答提出

现在的问题是给定一个闭回路频率反应，在什么样的频率下误差将超过指定误差？对于一个8位精度的放大器的标准化频率fMAX，是增益递降至小于½ LSB处的频率：
=0.062

因此，在这里的最大频率下，在一个8位系统中我们仍能得到最低99.8%的精度（或者，相反地达到小于0.2%的增益误差），对于½ LSB，将为运算放大器的增益频宽产品的0.062 或6.2%。在LMP2011例子中，一个10V/V的ACL和 -3dB频宽下，我们所能允许达到0.2%增益误差时信道频中的最大频率 ：
0.062 x 300 kHz = 18.6kHz

总体上来说，用在各种分辨率ADC的½ LSB误差的标准化fMAX 可以计算为：

如表格1，使用这个公式可计算出适用于高达16位系统分辨率的标准化频宽。
　
表格 1. 在指定的分辨率下，计算带有小于½ LSB误差的最大频率。

请注意表1所列数据为保守估结果计，因为在此情形下不需要将最小精度的数据分发到所有频宽的频率中。

总结

若想要在数据撷取设计中的放大器和ADC间获得动态性能兼容性，必须对放大器频宽进行详细分析。在频宽增益规格的基础上选择一个能够满足系统频宽要求的放大器，可以避免过大的误差，而所选取放大器的闭回路频宽必须符合ADC的分辨率需求，因此需要一个比在放大器数据表中规定的讯号频宽更宽的放大器。