摘要
传统薄膜电阻为以人工插件方式之接脚型电子组件，在组装上不仅耗费人力且有体积大、不易散热等缺点[6]，而应用表面粘着技术之厚膜芯片电阻器乃为因应信息、通讯与消费性电子产品讲究轻、薄、短、小趋势之需求而发展。由于厚膜芯片电阻器具体积小、功率高、成本低，已成为目前及未来电阻器产品之发展主流。本研究主要针对芯片电组之制程，在生产厚膜芯片电阻时要达到免试印之印刷制程为研究目标。芯片电阻透过厚膜印刷的方式，利用设计过的金属网版，印刷在氧化铝基板上，形成电阻层。而在大量印刷之前为确保产品质量，必须经过试印的前置作业，在产品正式量产前此试印步骤必须花费额外的时间与人力，对于公司的产能与成本以及在产业界的竞争力均为负面的影响。此种「免试印制程」在国内生产芯片电阻的产业界中尚未完全推行成功，在技术上仍存在许多待克服的地方，因此许多业者皆投入相当的心力与时间在免试印作业的研究。本研究之实验结果除了所求得的回归方程式，可以作为预测原料胶体所需调配的配比及印刷膜重的评估依据之外，研究方法中所提出的调配胶体改变电阻值区间之方式，亦可延伸拓展至包含全部胶体之电阻值，期能改善目前业界对胶体原料变异过大所产生之问题。如果能持续地搜集实验资料与扩大研究范围，相信能有效地减少芯片电阻制程中「试印作业」的成本与时间，进而达到「免试印制程」之目标。
关键词：厚膜芯片电阻制程，厚膜印刷，免试印作业，实验计划法
一、厚膜芯片电阻制程简介
稳定的电阻晶体印刷制程中，电阻值的大小取决于原料胶体与印刷膜厚，电阻层经过C1(表电极)的跨接，使电流可由电阻层中通过，经另一侧的背电极流回电路板，其膜厚示意图如图一所示。
芯片电阻的背电极与电路板上的电路经由焊接链接之后，电流经由背电极流入，经过锡桥流通到表电极，通过具有电阻值的电阻膜，到达对面的表电极在经由锡桥传至电路板上[5][7]。
印刷膜厚之厚度越厚会造成电阻值降低是可以预期的，相对地当膜厚越薄时因为可流通的截面积变小，因此造成电流阻抗增加；由图一可发现，电流通过时将以直线的方式行进，因此当印刷膜厚覆盖高于C1(表电极)时，电阻值之变化率将会减小。
1.1 厚膜芯片电阻之印刷制程
芯片电阻(Chip resistor)，制程中将电阻原料(导电胶)印刷在氧化铝基板的两端电极上，使通过的电流产生阻抗，芯片电阻焊接上电路板后，通电时电流由背电极经由锡桥跨接到表电极上，在通过电阻层时，达到控制电流、电压的目的。其制造流程如图二所示。
图一. 厚膜芯片电组之膜厚示意图
厚膜芯片电阻之后印刷制程包括电阻层的印刷、玻璃保护层及文字的印刷。生产组件在印刷后，除了经过干燥的程序之外，还需要烧成的作业，烧成后再进行下一部的印刷程序，芯片电阻流程图各作业分述如图三所示。
二、研究动机与目的
电阻器属于电子零组件中之被动组件，其主要功能用以降低电子产品中电路的电压及限制其电流，为电子产品中最基本及必要之零件。电阻器应用范围广及信息、通讯、汽车及消费性电子等产品，随着下游电子产业的蓬勃发展，产值每年均呈现成长趋势。
传统薄膜电阻是以人工插件之接脚型电子组件，耗费人工且具有体积大、不易散热等缺点，而应用表面粘着技术(Surface Mounted Technology；SMT)之厚膜芯片电阻器乃为因应3C(信息、通讯、消费性电子)产品讲究轻、薄、短、小趋势之需求而兴起，由于厚膜芯片电阻器具体积小、功率高、成本较低，因此较传统插件式电阻器更具量产优势，成为目前及未来电阻器产品发展之主流。
就国内目前生产芯片电阻的厂商而言，由于原料供应时无法确实地达到所需要的电阻值(例如:订购100Ω的原料胶，由于制造厂商难以控制其生产电阻胶体之阻值变异，使得实际胶体的电阻值可能为90Ω)，因此使得「免试印」作业方式的研究至今在台湾的相关企业仍然无法有显著性的突破。
然而一次之试印作业程序必须花费约3~4 小时的时间，相对地提高了生产的直接与间接成本，影响标准作业时间与延长交期，降低产品竞争力。本研究透过实验分析的方式，希望能找出删除试印作业的方法，期减少生产所需之时间、人员及成本的浪费。
三、研究方法
实验过程中必须妥善地控制各项可能影响结果的因素，将搜集之资料做进一步的分析与推论，并继续进行第二次实验且持续观察所搜集的资料，如果结果没有呈现出当初所预期的目标，则要重新规划实验的计划，本研究之研究架构图如图四所示。
在此提出更改印刷条件控制印刷膜重与调配混合胶体比例的两种方法。
3.1 更改印刷条件以控制印刷膜重
本研究选用更改印刷条件参数来取得相同胶体但具不同膜重的数据， 并控制湿膜重量在0.025g~0.035g ，调整印刷条件参数内容如表一所示。
图二. 厚膜芯片电阻之前印刷制程流程图
图三. 厚膜芯片电阻之后印刷制程流程图
图四. 本研究之研究架构图
表一. 三种不同印刷条件之参数控制范围
3.2 调配混合胶体比例达到所需求的电阻值
目前由原料供应厂商所提供芯片电阻的电阻胶只有12 种电阻值规格，而市场需求种类高达2万多种。也因此制造电阻时所使用的电阻胶必须加以混合至所需要的电阻值，在此为了解决原料电阻值不固定的问题，本研究提出了A、B 两种解决的方法，其分析的内容如下。
(1)方法A 之调配方式
假设混和电阻胶体之原始阻值由小至大分别排列为α、β、γ及λ，由此四种胶体构成3 段可调配的电阻值区间，而需求电阻值将会落在区间之内如图五所示。
因为原料供货商所供应的原料胶体阻值是变动的，因此在订购β与γ此两种原料胶体后，所得到的胶体电阻值也无法固定，在此假设所购入的胶体电阻值分别为αw、βx、γy 与，λz 设其中w、x、y及z 为变量，若需求电阻值为eΩ分布在区间[β,γ]之内，则调配的步骤可分述如下：
1. 评估目标阻值eΩ位于哪一个调配区间(如区间[β,γ] )。
2. 将由原料厂商取得之胶体βx 调配成区间[β,γ]之下边界阻值β。
3. 将由原料厂商取得之胶体γy 调配成区间[β,γ]之上边界阻值γ。
4. 利用β与γ两种胶体混合调配成所需之电阻值eΩ。
由于βx 为一变量，因此需调配成为固定常数之区间[β,γ]下边界阻值β，其调配流程如图六所示。
可得上边界阻值β调配通式为：
其中β为常数，βx、γy 及αw 为变数。
由于γy 为一变量，因此需调配成为固定常数之区间[β,γ]上边界阻值γ，其调配流程如图七所示。
可得下边界阻值γ调配通式为：
其中γ为常数，βx、γy 及λz为变数。
(2)方法B 之调配方式
方法B 的调配方式为改变阻值区间，也就是将原先的四种胶体阻值α、β、γ及λ扩大其区间的范围，使成为[α1,α2]、[β1,β2]、[γ1,γ2]与，[λ1,λ2]等，其区间所分布的状况如图八所示。
图五. 电阻胶体混合示意图
图六. 方法A 之β调配方式
图七. 方法A 之γ调配方式
图八. 电阻胶体之混合示意图
假设购入的胶体阻值为αw、βx、γy 与λz，由于阻值区间经过调整，因此购入的胶体阻值αw、βx、γy 与λz 虽然为变量，可是原料胶体阻值仍然有其允收之规格，如αw 虽为变量但范围在α1与α2内，假设现在目标阻值落于β1 与γ1 之间，其调配的方式如图九所示。
由图九及图十中可知，β2 胶体调配时只用到2种原料胶体βx与γy，且不需判断βx 之大小，由于混合胶体种类少且胶体成分接近，因此可推测其所产生的预测误差将较为减少[3][4]。
由此可得方法B 之调配通式为：
其中β2与γ1为常数，βx为变量其范围在β1与β2之间；γy为变量范围在γ1与γ2。
3.3 选择方案
方法B 无论购入的原料胶体之电阻值为多少，只要变异在订购时所提规格的10%之内，代入本研究在调整区间后所计算出的回归方程式，即可算出所需要的膜重与配比，不必经试印作业而达到直接生产的目的，且方法B 从头到尾共混合了两次胶，然而仍然只有两种胶体在进行混合，较方法A 中的4 种胶体混合稳定，缺点是配比区间较原先的模式多了一倍。总体评估下仍然使用方法B 较佳，因此在此选择方法B 作为此研究的调胶配比方式，此两种方法之优缺点比较表如表二所示。
四、实验步骤
本研究分为三个实验阶段，第一阶段探讨网版膜厚对电阻值所产生的影响；第二阶段使用随机实验，印刷三种不同重量的膜重，观察电阻值是否有差异；第三阶段研究胶体配比所产生的电阻值，并找出配比回归方程式。
4.1 实验一： 膜厚趋势性探讨
本实验步骤为控制网版的张力与乳胶厚度，经过印刷与烧成后，量测其电阻层厚度，使用统计检测与实验设计的方法，推测出膜厚的可控制区间，进而在可控区间内改变制程参数，以便了解各制程参数与膜厚有何关联。
4.2 实验二： 膜重与电阻值差异性探讨
本实验固定网版与其他制程参数，印刷膜重在此取出三水平(膜重0.027g、膜重0.03g 与膜重0.033g)，使用实验设计的方法随机实验5 次，并使用假设检定的手法探讨不同膜重彼此间电阻值是否有差异。
4.3 实验三： 配比与电阻值相关性探讨
由实验中得知膜重不同所得到的电阻值也不相同，因此也可以进一步探讨当膜重渐增时，相对于电阻值所造成的影响情况如何，如果有趋势性的情况发生，即可利用回归分析的方式，找出膜重与电阻值间的关系式。
本研究的三个实验中，实验一使用统计的手法检定不同的网版张力是否会影响电阻值，如果具影响则日后的实验必须要固定网版张力才能减少实验的误差；而实验二则检定不同的印刷膜重是否也影响到电阻值，如果有影响则影响情况是否能观察出趋势性；实验三则针对改变原料胶体调配的比例，尝试找出可作为预测依据的回归关系式，本研究之实验流程图如图十一所示。
图十. γ1 胶体的调配流程图
表二. 调胶方式之优缺点比较表
五、实验结果
根据实验步骤所规划的顺序与方法，进行实验与数据的搜集，本实验必须进行实验一，分析出结果后方可进行实验二及实验三。
5.1 实验一： 网版使用次数与膜重之相关性
此实验主要探讨不同网版所印刷膜厚的差异性，使用相同印刷条件目的在于控制固定的变因，20N、30N 张力的网版实验量测后的资料如表三及表四所示。
由图十二可得知20N 样本的第15 片基板膜厚产生异常的极端值，推测可能是量测时所造成的误差，在此将此异常值剔除，并重新计算20N 样本的统计量。
假设检定：
将两组不同网版所量测出来的数据，使用假说检定的方法，判断两组样本中是否有显著性的差异，其中两组样本皆为小样本(n<30)，且母体变异数未知，因此检定方法使用t 检定，在显数水平α=0.05下，检定30N 网版所印刷的平均膜重是否大于20N网版的平均膜重。
图十一. 本研究之实验流程图
表三. 20N 网版湿膜重量表
表四. 30N 网版湿膜重量表
图十二. 不同网版膜重差异
在检定膜重之前，首先必须先检定两母体变异数是否相同。
H0：30N 网版印刷膜重变异等于20N 网版印刷膜重变异(ó12=ó22)
H1：30N 网版印刷膜重变异不等于20N 网版印刷膜重变异(ó12≠ó22)
其计算结果如表五所示。
推论检定结果:由Excel 所计算出来的结果中可发现，检定统计值F0=2.0918 介于临界值F1 与F2之间(F2≦F0≦F1)，因此落在接受域范围内，表示30N 网版膜重变异与20N 网版膜重变异无显著的不同。
得知30N 网版印刷膜重与20N 网版印刷膜重之变异数相等后，即可使用两母体平均数假设检定来判断30N 网版之印刷膜重是否大于20N 网版之印刷膜重。
[1][9]，计算后可得推论所需的数据如表六所示。
结论：
本次膜重试验中，取不同张力的网版进行检测，可归论出下列四点：
1. 张力30N 的网版所印出的电阻层膜重明显地大于张力20N 网版印出的电阻层膜重。
2. 30N 张力的膜重变异数与20N 张力的膜重变异并无明显差异。
5.2 实验二： 膜重与电阻值差异性之探讨
实验二固定网版与其他制程参数，只有变动印刷的次数来改变其膜厚，印刷膜重在此取出三水平(膜重0.027g、膜重0.03g 与膜重0.033g)实验五次，使用实验设计的方法，将每次实验的顺序使用随机数的方式来决定，并检定不同膜重彼此间电阻值是否有差异[8]。
一片氧化铝基版中有数百个至数千个芯片电阻，量测时采用分层抽样的方式。本研究每片氧化铝基版抽样样本数为25 个芯片电阻，其中每一个黑色的方块表示一个芯片电阻及其抽样位置，量测方式如图十三所示。
实验二所量测的平均电阻值如表七所示。
为了检定3 种不同膜重的平均电阻值是否相等，令μ1，μ2，μ3，分别为3 种不同膜重，并设立假说检定。
μ1 膜重0.027g,μ2 膜重0.03g, μ3 膜重0.033g
μ1 膜重0.027g,μ2 膜重0.03g, μ3 膜重0.033g
表五. 网版变异数检定结果
表六. 两网版差异统计量表
为了检定3 种不同膜重的平均电阻值是否相等，令μ1，μ2，μ3，分别为3 种不同膜重，并设立假说检定。
μ1 膜重0.027g,μ2 膜重0.03g, μ3 膜重0.033g
显著水平α=0.05，ANOVA 检定为右尾检定，因此拒绝域在F 分配的右尾。
F 分配的两个自由度为
*分子的自由度为df=k-1=3-1=2
*分母的自由度为
计算后得ANOVA 表如表八所示
结论
因为检定统计量Ｆ=1149.559>临界值3.885，落在拒绝域，故拒绝Ｈ0，可推测结论为3 种不同膜重中至少有一种膜重的平均电阻值不相等，但是如果要看出其中的差异性，以及是否三者彼此间全都不相等， 就必须再使用LSD(Least Significant Difference)法做比较。
最小差异性法(LSD)[8]
由结果可得知，以膜重0.027g 与膜重0.033g差异最大，而膜重0.027g 与膜重0.03g 的差异次之，由此可推论出膜重差异越大，其电阻值差异也相同的增加。
5.3 实验三： 膜重、配比与电阻值相关性探讨
由实验二中得知膜重不同所得到的电阻值也不相同，因此可以进一步探讨当膜重渐增时，相对于电阻值所造成的影响情况会如何。如果有趋势性的情况发生，即可利用回归分析的方式[2]，找出膜重与电阻值间的关系式。
免试印制程阶段性实验结果
将原料胶体混合后，依照不同的配比之权数，进行回归分析，其样本数据如表九所示。
自相关系数之表中可得知，电阻值与调胶配比的相关性高达-0.993，并且在显著水平α=0.01 时相关性仍然呈现显著的情况，如表十所示。
本实验采用二维回归方程式，计算后发现R Square 仍然相当高，因此可得知2 次混合的结果并不会影响回归方程式的配适度，其回归分析所得的结果如表十一所示。
其中二维回归方程式：
Y = 30 .39 X 2 - 128 .98 X 190 .824
图十三. 单一基版的量测方式
表七. 三种膜重电阻值分配表
表八. 三种膜重ANOVA 表
表九. 调整实验样本表
由图十四可观察得知，当配比越大时电阻值越小，而数据本身呈现二次式曲线的关系，并非完全呈线性关系，此实验的结果说明往后可使用改变电阻值区间的方式，进行回归方程式数据的收集，估计在20 种区间中各计算出一组回归方程式，利用这些方程式将可作为调胶配比的重要依据。
六、结论与未来研究方向
6.1 结论
本研究案虽然提供一个研究免试印的另一种方法，但是由于时间、成本以及生产技术等影响因素的存在，使得实验目前尚停留在初步的阶段，而本实验所搜集样本及研究的结果，只提供作为免试印制程的初步的预测及评估。如要真正达到免试印的制程，必须还要搜集更多的样本数据，克服实验过程中所能控制因子的不稳定性，以确保结果的可信度，在0805 的型号推行成功后，再进而发展其他尺寸的制程。
6.2 未来研究方向
由于本实验的范围界定在初步试验的情况，虽然有发展出新的解决方案，然而也可能因为实验的次数及其他未能控制的变因导致推行免试印时产生困难。本实验主要探讨是否能在大量印刷之前预估配比而达到所需要的电阻值，因此未来需要继续收集实验的数据，并依照实验的结果，审慎地订定研究的方向；另外即使能够准确的预估到印刷后所得到的平均电阻值，若能够对于电阻值本身所产生的变异进行研究，则更能使产品在量与质上皆能有所提升。
表十. 相关系数表
表十一. 改变区间R Square 表
图十四. 改变区间配比散布图
参考文献
1. 颜月珠，统计学，三民书局 (1994)
2. 陈顺宇，回归分析，华泰书局 (1996)
3. 赵承深，界面化学，复文书局 (1984)
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5. 赖耿阳，电器基本电路，复汉 (1991)
6. 张西川，电子电路零组件应用，全华
7. Robbins and miller, Circuit Analysis Theory And Practice, 高立图书代理 (1999)
8. Montgomery and C. Douglas, Design and Analysis of Experiments, WILEY, New York
9. Montgomery and C. Douglas, Applied Statistics and Probability For Engineers, WILEY, New York
