电波是由相互垂直的电场（Electric Field）与磁场（Magnetic Field）组成。两者交互变化的强度取决于输至传输线（transmission line）或天线上的交流信号之大小而定。如图一所示。
　
图一：电波的组成

若依传导（propagation）方向与电场或磁场的关系，可以将电波分成三大类：横向电磁波（Transverse Electromagnetic Wave）或简称TEM波、横向电波（Transverse Electric Wave） 或简称TE波、横向磁波（Transverse Magnetic Wave） 或简称TM波。横向电磁波的定义是，电波的传导方向上没有电场和磁场的成份，电场和磁场的变化方向是在与传导方向垂直的平面上，所以又称为「平面电磁波（Plane Wave）」，图一就是一个典型的平面电磁波。

横向电磁波传输线的一般特性

TEM波模式是由下面方程式来描述，而后两者可用来描述等效的二维静电问题：
（TEM模式） （1）
上述方程式中的第二式暗示着 可表示二维静电电位之能量梯度。因此第三式变成拉普拉斯（Laplace）的电位方程式。如此则电场可由下面的方程式取得：
（等效静电问题） （2）
因在静电问题中，电场线必须始于正电荷导体并结束于负电荷导体，所以TEM模式只能在同轴缆线或双芯线（two-wire line）等多导体中被传导。中空的（hollow）波导（waveguide）并不支持TEM模式。

图二是一个双导体传输线的横向截面积。此截面的外形是任意的。

图二：双导体传输线

在静电的解决方案中，这些导体是等电位的（equipotential）。设、为两个导体上的电位常数，则导体间的电压差为。电场线会垂直导体（a）出发并垂直于导体（b）结束。

被认定为等电位线的磁场线，根据方程式（1），垂直于电场线。磁场线本身彼此包围着，并围绕着两个导体。

特别是在导体表面上，磁场是正切的。根据安培定律，每个导体周围磁场的线积分，会在导体的沿z方向，产生流动的总电流与，这两个电流是大小相等、方向相反的。

阻抗、电感与电容

因为电波是沿z方向传导，频率为、波数（wavenumber）为，电压V与电流I的z、t函数为：
（3）
针对后向移动的电压及电流波，我们必须以取代。的比率维持不变且独立于z。这便是线路的特征阻抗（characteristic impedance）：
（线路阻抗） （4）
除了阻抗Z外，TEM线路的特征还有每单位长度的电感及电容。就不会产生损失的线路而言，这三个量Z、、的关系如下：
（每单位长度的电感及电容） （5）
此处的是两导体间电介质的特征阻抗。利用与的相除与相乘，可以得到下列关系：
（6）
线路的速度系数是的比率，这里的是电介质的折射率，此电介质是假设不具磁性的。

因为，所以导波波长为，此处的是自由空间（free space）之波长。对传输线的有限长度l而言，代表线路的电气长度（electrical length），和薄膜（thin-film）层中的光学长度（optical length）扮演相同的角色。

方程式（5）与（6）的结果适用于任何的TEM线路。从图三中可导出这两个方程式。

在图三中，延着由A至B的任意路径对做积分，可求得电压V。然而，若选择的路径为E场线，则，且Ｖ为：
（7）
同理，延着围绕A的任何封闭路径，对做积分可求得电流I。若选择的路径为H场线，例如导体的圆周，我们将得到：
（8）
导体A的一个无穷小区域上的表面电荷为，这里的是表面电荷密度。因为导体是假设为理想状态，则边界条件的要求为等于D场的法线分量，亦即。则。

图三：电荷和磁通量

若沿整个导体A的圆周做积分，将会得到每一单位z长度的总表面电荷：

但由方程式（1）得到的关系式，及利用方程式（8）之结果，可以得到：
（9）
因为与每单位长度之电容和电压有关，所以可得到：

接下来，考虑两导体上的点A、B之间的E场线。因为向量是与此区域垂直的，所以通过无穷小区域的磁通量（magnetic flux）为。

若由A积分到B，则连结两导体的每单位z长度之总磁通量为：

以 来取代，并利用方程式（7），可得出：

由

因为磁通量与电感的关系是。因此：

传输功率

Z、、之间的关系也可用能量的考虑来导出。延着线路传输的功率（transmitted power），是由将线路横截面S上的Poynting向量之z分量积分得到的。在TEM模式下，，所以：
（10）
方程式（10）在一般表示时，都会重写成：
（11）
在本文最后会例出几个实例来验证上述的方程式。利用下面的Green等式也可证明：

因且，可得：

则二维的高斯（Gauss）定理暗示了：

这里的是到导体的向外法线（是由区域S向外的法线）。因导体是等电位表面，所以在导体A上，而在导体B上为。利用方程式（9），且在导体A与B上，，则可得：

沿着此线路的电磁能量分布，是以每单位长度在平均时间内的电能与磁能密度来描述：

利用方程式（10），可将上式重写成：

因此，且总能量密度为，这暗示了能量速度将会是。我们也可以利用线路的电容及电感来表示能量密度：
（12）



功率损失、电阻与电导

假定在最佳传导状况下，计算场型（field pattern）与特征阻抗。因电介质及导体的电阻发热所造成之损失，可用传输线的另两个特征常数来量化，也就是每单位长度的电阻与电导。导体与电介质损失所导致的衰减系数：和，是用、及Z来表示：
（13）
它们可由下面的一般项式导出。是在导体壁上的感应表面电流，这里的是到导体壁的向外法线。

利用BAC-CAB法则，可得出。但是，在导体A的表面上是平行于的，而在B上则是不平行的。因此。此结果产生了，其在A上指示着 Z的方向，而在B上指示着方向。利用这些式子，可得出导体的每单位z长度之功率损失为：
（14）
因为而与总电流I相关（见方程式（8）），因此可用来定义每单位长度的电阻：
（导体欧姆损失） （15）
利用方程式（11），得出衰减系数为：
（16）
如果导体间的电介质是以导电率或损失切线做轻微的传导，则将会有一些电流在两导体之间流动。

每单位z长度的感应并联电流是与电导相关，。电介质中的并联电流密度为。由导体A流向导体B的总并联电流，是沿着导体A的圆周对做积分求得：

利用方程式（9），可得出：

此结果产生的电介质损失常数将为：

或者，因并联电流产生的每单位长度之功率损失将为，因此可用下式来计算：

一般在实用上都以损失切线与波数，来表示电介质的损失和并联电导：
（17）
上面已经将RF传输线的原理和特性，详细地探讨完毕。底下我们将讨论三个应用实例：平行平板线、微带线、同轴缆线。在每个例子中，我们会讨论其先天的静电问题，及求得特征阻抗Z与衰减系数和。

平行平板线

在图四中，平行平板线是由两个宽度w的平行传导板所组成，这两个平板之间是以电介质材料分开，间隔（高度）是h。像是在微波集成电路里，所使用的微带线就是属于这种线路。
　
图四：平行平板线

由于w与h的值是多变化的，因此在平板末端的边缘效应是不可以被忽略的。事实上，边缘需要电场来拥有纵向的分量，因此严格来说，它并不支持TEM模式。

然而在假设宽度远大于高度时，可以忽略边缘效应，并假设电场是独立于x坐标的。

此静电问题是等效于一个平行平板电容器。因此，此电场将只有y分量，且在平板之间是不变的。同理，磁场将只有x分量。经由方程式（7）与（8）：

因此，线路的特征阻抗将为：

在上式中，我们使用。经由方程式（10）所推得的传输功率为：

经由方程式（5）所推得的每单位长度之电感与电容为：

在导体顶部的表面电流为，在导体底部则为。因此，每单位z长度的功率损失为：

与方程式（15）相比较，我们确认每单位长度的电阻为。因此，由导体损失所产生的衰减常数为：
（18）

微带线

图五所示的是实际的微带线，其宽度与高度的比率并不一定要远大于一，且可为区间中的任意数。典型的高度h是大约数个mm。

边缘效应是无法完全被忽略的，而且关于平行平板线的电场之简单假设是无效的。举例来说，假设一个z方向的传导波有z、t的函数，其中 在电介质及空气中是相同的，则纵向的横截分解为：

特别的是y分量：


图五：微带线

边界条件需要分量及，它们不断地穿过电介质与空气的接口。其条件如下：

结合此两个条件，可得到：

审视图五中的边缘型态，我们注意到电场在空气中有非零的x分量。因此，上式的左边不可以为零，且电波不可以假设为标准的TEM。

然而，可以假设在空气及电介质中都不大，因为横向电场的主要方向是在y轴。这会产生所谓的「准TEM（quasi-TEM）近似」现象，电波被假设为近似TEM，且来自TEM的偏差效应，会被线路阻抗及速度系数的经验公式纳入计算。

尤其是，使用一个有效的电介质均匀地充填整个空间，以取代空气与电介质的接口，这就是一个TEM传导模式。若我们以符号表示有效电介质的相对「介电常数（permittivity）」，则线路的波长与速度系数将可用其自由空间的值、来表示：

有许多现存的经验公式，是关于线路的特征阻抗及有效电介质常数。Hammerstad与Jensen的公式是其中最精确者之一：
（19）
是电介质的相对介电常数，而a、b的量被定义为：

这些公式的精确度在时，大于0.01%；在时，大于0.03%。同理，特征阻抗的经验公式为：
（20）
，且函数被定义为：

其精确度在，且时，大于0.2%。在比率到达最大极限或时，方程式（19）和（20）有变成平行平板线的倾向：

一些常见的基板层电介质材料被应用于微带线中，它们包括：
1. 矾土（alumina）：是一种具有陶瓷外型的氧化铝（Al2O4），。
2. 2.RT-Duroid：是一种铁氟龙（teflon）复合材料，。

宽度与高度的实际比率是在之间，而特征阻抗的实际值是在10~200欧姆之间。表一分别显示了在与两种情况下，Z与在u上的关系。

表一：微带线的特征阻抗和有效介电常数
　
微带线的合成需要先决定比，以得出一个特定的特征阻抗Z。方程式（20）的逆向计算（以Z来解u）是不可行的，直接合成的经验公式是存在的，但并不像方程式（20）那样精确。假定一个想要的Z值，假设，可由下式计算：
（21）
若时：
（22）
这里的A、B是：

这些公式的精确度大约是1%。这方法可透过反复的改良过程，以达到实质上与方程式（20）一样的精确度。从方程式（21）、（22）计算u开始，Z的值是由方程式（20）计算。如果Z大于线路阻抗要求值的0.2%的话，则u需做轻微的改变，直到精确度达到要求的水平。因为Z是随着u做单调递减的，如果Z小于要求值，则将u降低少量的百分比，反之，则将u增加少量的百分比。

MATLAB的三个函数mstripa、mstrips、mstripr可分别执行分析、合成与改良过程。它们的使用方式为：
[eff,Z] = mstripa（er,u）; % 分析方程式（19）与（20）
u = mstrips（er,Z）; % 合成方程式（21）与（22）
[u,N] = mstripr（er,Z,per）; % 改良

函数mstripa也接受一个具有数个u的向量，并传回对应的具有与Z之向量。在mstripr中，输出的N值是收敛所需的反复计算次数，而per是要求的百分比误差，若此参数省略时，其默认值为0.2%。

例一：若且，则有效介电常数与阻抗，可由MATLAB的呼叫函数来计算：
u = [2; 4; 6];
[eff, Z] = mstripa（er,u）;
则输出的结果为：
欧姆
例二：为比较mstrips与mstripr的结果，我们设计了一个，且特征阻抗Z=50欧姆的微带线。我们得出：

第一个解式与要求的50欧姆阻抗间，有0.107%的误差，而第二个的误差为0.002%。

另一个例子，如果Z=100欧姆，函数mstrips的计算结果是、 欧姆，误差为0.050%；然而mstripr的计算结果为、欧姆，误差为0.002%。

使用微带线时，还有好几个其它效应必须被考虑，譬如有限的带线厚度、频率散布、电介质与导体的损失、辐射及表面波。

可将方程式（17）乘上一个有效电介质的充填系数q，以求得电介质损失：

一般矾土（alumina）与duroid基板的损失切线值（loss tangent）约为0.001。可用方程式（18）求得导体损失的近似值：

同轴缆线

图六中的同轴缆线是最广泛被使用的TEM传输线。它是由两个同中心的导体所组成，内部的导体半径为a，而外部的半径为b，两导体间的空间是以电介质（譬如聚乙烯或铁氟龙）来充填。

其等效静电问题可以用圆柱坐标、方便地解决。电位满足拉普拉斯方程式：

因为圆柱的对称性，电位不会因方位角而改变。因此：

这里的A、B是积分的常数。若外部导体是接地的，则在时，且内部导体是保持在电压V，，因此常数A、B各为：、，所产生的电位为：

因此，电场将只有一个辐射分量，而磁场则只有一个方位角的分量 ：
（23）
沿着内部导体周围对做积分，可求得电流：
（24）
因此而产生的线路之特征阻抗，和每单位长度的电感与电容将为：
（25）
将方程式（24）的结果代入（23），则我们可以下列的等式来表示磁场：
（26）
此式也能经由对半径的内部导体，直接使用安培定律而得到，也就是。
传输功率可用电压V来表示；或者用线路内电场之最大值来表示，此值发生在，也就是 ：

图六：同轴缆线
　
例三：一个商用聚乙烯（polyethylene）填充的RG-58/U缆线，有阻抗53.5欧姆、66%的速度系数、内部导体的半径mm（AWG 20线径），且最大的均方根（rms）工作电压为1900伏特。试求出外部导体的半径b、每单位长度的电容、最大传输功率、和在缆线内部的最大电场值。若所要求的阻抗值为50欧姆时，外部半径b应为多少？

解答：聚乙烯的相对电介质常数是，所以。速度系数是。则欧姆，我们得到：
mm
因此，。若Z=50，上面的计算将得出mm，且。每单位长度的电容可由下式求得：
pF/m
因此当欧姆时，我们可使用pF/m。峰值电压则与其均方根值相关。因此，最大传输功率为：
kW
发生在内部导体的电场峰值将为：
MV/m
这可与3MV/m的空气之电介质崩溃（dielectric breakdown）做比较。

例四：大部份的缆线都有一个50或75欧姆的名义阻抗（nominal impedance）。精确的值要视制造商与缆线而定。举例来说，一个50欧姆缆线可能实际上的阻抗为52欧姆，75欧姆缆线可能实际上是73欧姆缆线。

下表列出了一些常用缆线及其内部导体之AWG线径（gauge）的数目、内部导体的半径（mm）及其名义阻抗。充填此缆线的电介质为或的聚乙烯。
　
一般最常使用的缆线是50欧姆的，像是RG-58/U。家用有线电视使用的是75欧姆缆线，像是RG-59/U或RG-6/U。

计算机网络中的细以太网络10Base-2，是使用RG-58/U或RG-58A/U，后者与RG-58/U相似，但具有标准的内部铜芯。粗以太网络10Base-5使用较粗的RG-8/U缆线。

因为偶极天线有一个输入阻抗约73欧姆，所以RG-11、RG-6、RG-59等75欧姆的缆线可以用来馈给（feed）天线。

接下来要求出因导体损失所导致的衰减系数。每单位长度的功率损失可由方程式（14）求得。假设、，代入方程式（26）可得出在导体A与B表面上的磁场：

因为这些是独立于方位角的，所以沿着圆周做积分或将提供或的系数。因此：

由上可得：

使用方程式（25），最后可得到：

方程式（17）描述了电介质中的欧姆损失。总衰减常数将是导体与电介质衰减的总合：
（衰减）（27）

衰减将是，单位为dB/m。此式有点低估了实际的损失，但它大体上是一个不错的近似值。会随着频率递增，而则随f递增。当a、b愈小时衰减会愈大。

结语

射频传输线是馈线和高频主机板布线设计的基础，为了降低功率损失和提高增益，工程师必须慎选线材和按照本文所提及的原理来设计。此外，伫波比（standing wave ratio）、阻抗匹配、史密斯图（Smith Chart）….等，也是在设计射频传输线时，必须应用和注意的。