• 系统的输入为高斯分布时，线性系统输出的概率密度函数

根据“高斯随机变量的线性和为高斯随机变量”这一性质，可以断定，线性系统的输出仍为高斯分布，因此，只要计算出输出的字相关函数与军职，输出的概率密度函数也就确定了。

• 系统的输入不是高斯分布时，系统输出的概率密度函数

近似计算输出的单维概率密度函数的思路：

1.计算高阶矩

时域方法：通过输入矩与系统冲击响应卷积和的方法求出

频域方法：通过求出输出的特征函数获得输出高阶矩

通过观测采用估计算法

2.系统输出的单位特征函数为：

C(jw) = ∑[(jw)^n/n!]E{y[n]} E{y[n]}为输出的n阶矩 n=0,1,...,∞

近似的取上式的前若干项和，作为C(jw)的近似结果。

3.由特征函数求出概率分布